Question

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．若△ABC的BC边上的中线长为3，求BC边上的高．

Answer 1

【答案】分析：可设a=2m，b=，c=，利用余弦定理求得cosC，从而可得sinC，利用△ABC的BC边上的中线长为3，求得m的值，利用等面积，即可求得BC边上的高．
解答：解：可设a=2m，b=，c=
∴cosC==，∴sinC=
取BC边上的中点D，BC上的高为h，
则AD²=m²+3m²-m²=3m²=9，∴m=，
∴三边是2，3，．
∵S=absinC=ah，
∴h=bsinC=
∴BC边上的高为
点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，确定三角形的三边是关键．