Question

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）

• A、-

  2 2

  3

• B、

  2 2

  3

• C、-

  6

  3

• D、

  6

  3

Answer 1

分析：根据正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的边角关系确定∠B的范围，进而利用sin²B+cos²B=1求解．

解答：解：根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

可得，

15

sin60°

=

10

sinB

，
解得sinB=

3

3

，
又∵b＜a，
∴B＜A，故B为锐角，
∴cosB=

1-sin2B

=

6

3

，
故选D．

点评：正弦定理可把边的关系转化为角的关系，进一步可以利用三角函数的变换，注意利用三角形的边角关系确定所求角的范围．