Question

若变量x，y满足约束条件

y≤-x y≥x x≥- 2 /2

则z=x-2y的最小值等于（　　）

• A．-2
• B．-

  3 2

  2

• C．

  3

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：对于变量x，y满足约束条件

y≤-x y≥x x≥- 2 /2

画出可行域，目标函数z=x-2y从左往右移动，找到最小值点即可求解；

解答：解：∵x，y满足约束条件

y≤-x y≥x x≥- 2 /2

目标函数z=x-2y，由下图：

由图可以知道，在点B为

x+y=0 x=- 2 2

的交点
可以取得最小值，此时B（-

2

2

，

2

2

），
∴Z_min=x-2y=-

2

2

-

2 2

2

=-

3 3

2

，
故选B．

点评：此题考查线性规划的问题，解题的关键是画出可行域，然后根据目标函数进行求解，是一道比较简单的题．