题目内容
（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是 ．
【答案】分析：利用勾股定理求出AO，可得AD的值，由直角三角形相似得 
，求出h 值，代入△ABD的面积公式进行运算．
解答：解：由题意得 AO=
=
=5，AD=5+3=8，设D到AB的距离等于h，
由直角三角形相似得
，
，h=
．
故△ABD的面积等于
=
，
故答案为：
．
点评：本题考查直线和圆相切的性质，相似三角形的性质，求出D到AB的距离等于h是解题的关键．
，求出h 值，代入△ABD的面积公式进行运算．解答：解：由题意得 AO=
==5，AD=5+3=8，设D到AB的距离等于h，由直角三角形相似得
，，h=．故△ABD的面积等于
=，故答案为：
．点评：本题考查直线和圆相切的性质，相似三角形的性质，求出D到AB的距离等于h是解题的关键．
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