Question

【题目】某村电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一：每户每月收取管理费2元，月用电量不超过30度时，每度0.5元；超过30度时，超过部分按每度0.6元收取；

方案二：不收管理费，每度0.58元．

（1）求方案一收费（元）与用电量（度）间的函数关系；

（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？

（3）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二更好？

Answer 1

【答案】（1）（2）老王家该月用电60度．（3）老王家用电量在范围内时，选方案一比方案二好．

【解析】

试题分析：1）分、两种情况讨论即可；

（2）通过分别令、时计算即得结论；

（3）通过分别令、时计算即得结论．

试题解析：（1）当时，；

当时，，

（2）当时，由，得（舍去），

当时，，得，

所以老王家该月用电60度．

（3）设方案二收费，则，

当时，由，得，解得，∴，

当时，由，得，解得，∴，

综上，，故老王家用电量在范围内时，选方案一比方案二好．