Question

【题目】已知向量，向量，函数.

（I）求单调递减区间；

（II）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积.

Answer 1

【答案】（I）；（II），，.

【解析】

试题分析：（I）根据已知向量的坐标表示出，再根据数量积的坐标运算可以得到，然后根据二倍角公式化简整理得到正弦型函数，令，解出的范围即为函数的递减区间；（II）当时，，所以，因此，此时，根据余弦定理可以求出，再根据可得面积.

试题解析：（I）

…………………3分

由得

所以的单调递减区间为 ……………………………5分

（II）由（I）知 ： 时，

由正弦函数图象可知，当时取得最大值3. ……………………………7分

所以 ……………………………8分

由余弦定理，得

……………………………10分

. ……………………………12分