题目内容
【题目】下列命题正确的个数是( )
①命题“x0∈R,x+1>3x0”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;
②“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
③x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立;
④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”.
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】B
【解析】选B.易知①正确;因为f(x)=cos 2ax,所以=π,即a=±1,因此②正确;因为x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立a≤x+2在x∈[1,2]上恒成立a≤(x+2)min,x∈[1,2],因此③不正确;因为钝角不包含180°,而由a·b<0得向量夹角包含180°,因此“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0且a与b不反向”,故④不正确.
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