题目内容

已知=（1，sinα，cosα），=（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．异面
【答案】分析：利用向量的数量积公式，验证=0，即可得到结论．
解答：解：∵=（1，sinα，cosα），=（-1，sinα，cosα），
∴=-1+sin2α+cos2α=0
∵是直线l1、l2的方向向量，
∴l1⊥l2，
故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是钝角，求tanα的值；
（2）求证：tan（α+β）=3tanβ．
已知向量
a
=(-1，sin
α
2
)与向量
b
=(
4
5
，2cos
α
2
)垂直，其中α为第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=
2
bc，求tan（α+A）的值．
已知
a
=（1，sinα，cosα），
b
=（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（　　）
已知向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，
3
cosθ)，则|
a
-
b
|的最大值为
2
2
．
已知向量
a
=(1，sinβ)，
b
=(2，cosβ)，则|
a
-
b
|的最大值为
3
3
．

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