题目内容
双曲线
+
=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
| A、（-∞，0） |
| B、（-3，0） |
| C、（-12，0） |
| D、（-60，-12） |
分析：先把双曲线方程化为标准形式，由离心率的范围求出k的取值范围．
解答：解：∵双曲线
+
=1的离心率e∈（1，2），
∴双曲线标准方程为：
-
=1∴k＜0，
∴1＜e2＜4，1＜
＜4，-12＜k＜0，
故答案选 C
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
∴双曲线标准方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| -k |
∴1＜e2＜4，1＜
| 4-k |
| 4 |
故答案选 C
点评：本题考查双曲线的标准方程和离心率．
练习册系列答案
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双曲线
-
=1的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
| A、（0，4） | ||
| B、（-12，0） | ||
C、(0，2
| ||
| D、（0，12） |