题目内容

试比较x2+3与3x的大小，其中x∈R.

    

思路分析：比较大小可采用作差法

    解：(x2+3)-3x=x2-3x+3=［x2-3x+()2］-()2+3=(x-)2+≥＞0，

    ∴x2+3＞3x.

练习册系列答案
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已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
x
在（0，1）上为减函数．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，数列{an}满足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），数列{bn}，满足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求数列{an}的通项公式an和sn．
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，试比较[h（x）]n+2与h（xn）+2n的大小（n∈N+），并说明理由．

试比较x2＋3与3x的大小，其中x∈R．

已知函数f(x)＝－x2－3x－．

(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标；

(2)求函数的单调区间、最值和零点；

(3)设图象与x轴相交于(x1，0)、(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|；

(4)已知f(－)＝，不计算函数值，求f(－)；

(5)不计算函数值，试比较f(－)与f(－)的大小；

(6)写出使函数值为负数的自变量x的集合．

试比较x2＋3与3x的大小，其中x∈R．

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