题目内容
△ABC中，∠C=120°，tanA•tanB=
，则tanA+tanB=（ ）
| 1 |
| 3 |
分析：根据两角和的正切函数公式tan（A+B）=
，得出tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanA•tanB），再计算变得容易．
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
解答：解：根据两角和的正切函数公式tan（A+B）=
，
得出tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanA•tanB）
=tan（180°-C）（1-tanA•tanB）
=tan60°•（1-
）
=
×
=
故选C．
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
得出tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanA•tanB）
=tan（180°-C）（1-tanA•tanB）
=tan60°•（1-
| 1 |
| 3 |
=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
=
2
| ||
| 3 |
故选C．
点评：本题考查三角函数式的化简求值．用到了两角和的正切函数公式的变形使用，及角的代换．有关于三角形中的三角函数问题，对角的关系A+B+C=π，应适时合理的代换，减少角的个数．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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在△ABC中，∠C=90°，
=(k，1)，
=(2，3)，则cosA的大小为（ ）
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（ ）A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
| D、（2，4] |