题目内容
已知向量
=
，向量
，求函数f（x）=
在区间
上的最大值是（ ）A．1
B．
C．
D．1+
【答案】分析：由已知中向量
=
，向量
，可得函数f（x）=
的解析式，结合x∈
及正弦型函数的性质，可得当2x-
=
，函数f（x）取最大值．
解答：解：∵向量
=
，向量
，
∴函数f（x）=
=sin2x+
sinx•cosx
=
sin2x+
=
sin2x-
cos2x+
=sin（2x-
）+
∵x∈
时，2x-
∈[
，
]
故当2x-
=
，即x=
时，函数f（x）取最大值
故选C
点评：本题考查的知识点是向量的数量积运算，三角函数的最值，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答本题的关键．
=
，向量
，可得函数f（x）=
的解析式，结合x∈
及正弦型函数的性质，可得当2x-
=
，函数f（x）取最大值．解答：解：∵向量
=
，向量
，∴函数f（x）=
=sin2x+
sinx•cosx=
sin2x+
=
sin2x-
cos2x+
=sin（2x-
）+
∵x∈
时，2x-
∈[
，
]故当2x-
=
，即x=
时，函数f（x）取最大值
故选C
点评：本题考查的知识点是向量的数量积运算，三角函数的最值，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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=（0，x），
=（1，1），
=（x，0），
=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量
，
，且
，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
时，求直线 l 的方程．
=3
-4
，
=6
-3
，
=（5-m）
-（4+m）
，其中
、
分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
=（0，x），
=（1，1），
=（x，0），
=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量
，
，且
，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
时，求直线 l 的方程．
=（0，x），
=（1，1），
=（x，0），
=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量
，
，且
，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
时，求直线 l 的方程．