题目内容

已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[0， 
3
]		D．[-
3
， 
3
]
∵（sinx-siny）2+（cosx+cosy）2=（sin2x+cos2x）+（sin2y+cos2y）+2（cosxcosy-sinxsiny）
=2+2cos（x+y），
又∵cosx+cosy=1，
∴（sinx-siny）2=1+2cos（x+y）≤3．
∴-
3
≤sinx-siny≤
3
，即：sinx-siny的取值范围是[-
3
，
3
]．
故选D．
练习册系列答案
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已知
OM
=(cosα，sinα)，
ON
=(cosx，sinx)，
PQ
=(cosx，-sinx+
4
5cosα
)
（1）当cosα=
4
5sinx
时，求函数y=
ON
•
PQ
的最小正周期；
（2）当
OM
•
ON
=
12
13
，
OM
∥
PQ
，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值．
已知sinθ+cosθ=
1+
3
2
，θ∈(0，
π
4
)
（1）求θ的值；
（2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的单调递增区间．
（2013•杭州二模）已知cosx=
2
3
(x∈R)，则cos(x-
π
3
)=
2±
15
6
2±
15
6
．
已知cosx=cos,则x=______________.

（1）已知cosx=cos，求x的值；

（2）已知tanx=tan，求x的值．

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