Question

（1）已知cosx=cos，求x的值；

（2）已知tanx=tan，求x的值．

Answer 1

解法一：（1）在同一坐标系中作出y=cosx与y=cos的图象，如图.?在（-π，π）上满足cosx=cos的角有两个：，-.?由y=cosx的周期为2π，则满足cosx=cos的x为±+2kπ，k∈Z.

（2）在同一坐标系中作出y=tanx与y=tan的图象，如图.?在(-，)上满足tanx=tan的x有且只有一个角.?又y=tanx的周期为π，则满足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.?

解法二：（1）在（-π，π）上满足cosx=cos的角有两个：，-.?由y=cosx的周期为2π，则满足cosx=cos的x为±+2kπ，k∈Z.?

（2）在(-，)上满足tanx=tan的x有且只有一个角.?又y=tanx的周期为π，则满足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.