题目内容
已知直线l：ρ=
交极轴于A点，过极点O作l的垂线，垂足为C，现将线段CA绕极点O旋转
，则在旋转过程中线段CA所扫过的面积为 ．
| ||
|
| π |
| 2 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：选作题,坐标系和参数方程
分析：直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出OA，OC的长度，利用将线段CA绕极点O旋转
，则在旋转过程中线段CA所扫过的面积为两个扇形面积的差，即可得出结论．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵直线l：ρ=
交极轴于A点，
∴A（1，0），
x-y-
=0，
过极点O作l的垂线，垂足为C，则OC=
，
将线段CA绕极点O旋转
，则在旋转过程中线段CA所扫过的面积为两个扇形面积的差，
即
•π（1-
）=
．
故答案为：
．
解：∵直线l：ρ=
| ||
|
∴A（1，0），
| 3 |
| 3 |
过极点O作l的垂线，垂足为C，则OC=
| ||
| 2 |
将线段CA绕极点O旋转
| π |
| 2 |
即
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 16 |
故答案为：
| π |
| 16 |
点评：本题考查直线的极坐标方程化为直角坐标方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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