题目内容

已知f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n-2为奇凼数，求m，n．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数的定义式恒等，列出关于m，n的方程组，求解即可．
解答： 解：显然定义域为R，关于原点对称，
因为是奇函数，所以f（-x）=-f（x）恒成立，
即（m2-1）（-x）2-（m-1）x+n-2=-（m2-1）x2-（m-1）x-（n-2）对任意的x恒成立，
故
m2-1=-(m2-1)
n-2=-(n-2)
，即
m2-1=0
n-2=0
，
解得
m=-1
n=2
或
m=1
n=2
．
点评：本题考查了利用奇函数的定义求函数解析式的方法，注意定义式是一个关于x的恒等式，这是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=6，且an-an-1=
an-1
n
+n+1（n∈N*，n≥2），数列{
1
an
}的前n项和为sn，则S10=
 
．
设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
求：
（1）z=x2+y2的取值范围；
（2）z=
x+y
x
的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax+3，f（-m）=1，则f（m）=
 
．
若实数x，y满足
y≤1
x+y≥2
x-y-2≤0
则2x+y的最大值是（　　）
A、3B、4C、6D、7
已知实数x，y满足；
4
x4
-
2
x2
=3，y4+y2=3，则
4
x4+y4
的值为
 
．
已知函数f（x）=2x+1，x∈N*，若?x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”，函数f（x）的“生成点”共有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
设a∈{-1，3，
1
3
，
2
3
}，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A、-1，3，
1
3
B、3，
1
3
C、3，
2
3
D、-1，
2
3
“m≠3“是“|m|≠3“的
 
条件．

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