Question

下列函数中是偶函数的是（　　）

A．y=2|x|-1，x∈[-1，2]

B．y=x²，x∈[-1，0）∪（0，1]

C．y=x³

D．y=x²+x

Answer 1

分析：利用函数奇偶性的定义逐项判断即可．

解答：解：A中，因为函数的定义域为[-1，2]，不关于原点对称，所以该函数不具有奇偶性，排除A；
C中，f（x）=x³，定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=-x³=-f（x），所以为奇函数，排除C；
D中，f（x）=x²+x，定义域为R，f（-x）=x²-x≠-f（x），且f（-x）≠f（x），
故为非奇非偶函数，排除D；
B中，函数定义域为[-1，0）∪（0，1]，关于原点对称，
且（-x）²=x²，所以该函数为偶函数，
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法，要熟练掌握．