Question

下列函数中是偶函数的是（　　）

• A、y=x-2
• B、y=|x|
• C、y=x²+2  x∈（-1，3]
• D、y=-

  3

  x+1

Answer 1

分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断．

解答：解：对于函数y=f（x）=x-2，由于f（-x）=-x-2≠f（x），故不是偶函数．
对于函数y=f（x）=|x|，由于f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故是偶函数．
由于y=x²+2 x∈（-1，3]的定义域不关于原点对称，故不是偶函数．
对于函数f（x）=y=-

3

x+1

 f（-x）=-

3

-x+1

=-

3

1-x

≠f（x），故不是偶函数，
故选：B．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断，属于中档题．