题目内容

如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．

解析试题分析：∵是正方形，∴．∵面面且交于，∴面．∵面，∴，．又，，是矩形，是的中点，∴，，∴，∴，∵，∴平面，而面，故平面平面，如图．

在平面内作，垂足为，则平面，∴是与平面所成的角．在中，，，∴．
考点：平面与平面垂直、直线与平面所成角．

练习册系列答案
相关题目

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

在轴上与点和点等距离的点的坐标为          ．

在四面体ABCD中，有如下结论：
①若，则；
②若分别是的中点，则的大小等于异面直线与所成角的大小；
③若点是四面体外接球的球心，则在面上的射影为的外心；
④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是          .

A(1,-2,1），B(2,2,2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为               .

在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中，所有真命题的序号是________．

如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，则PE＝________.

如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

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