题目内容

设抛物线y2=4x的过焦点的弦的两个端点为A、B，它们的坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那么|AB|=    ．
【答案】分析：先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p得到答案．
解答：解：∵抛物线y2=4x∴p=2
根据抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p=6+2=8
故答案为：8
点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．
练习册系列答案
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设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使
AF
•
BF
=0，则直线AB的斜率k=（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=
3
2
，则弦长|AB|等于（　　）
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M(
1
2
，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
设抛物线 y2=4x的一条弦AB以P(
32
，1)为中点，则该弦所在直线的斜率为
2
2
．
（2013•顺义区一模）在平面直角坐标系xoy中，设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|=
4
4
．

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