题目内容
设抛物线 y2=4x的一条弦AB以P(
，1)为中点，则该弦所在直线的斜率为
| 3 | 2 |
2
2
．分析：设A（x1，y1），B（x2，y2）则y12=4x1，y22=4x2，两式相减可得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），由P为AB的中点可得y1+y2=2，从而可求KAB=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y12=4x1，y22=4x2
两式相减可得，y12-y22=4(x1-x2)即（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
由P为AB的中点可得y1+y2=2
∴KAB=
=
=2
故答案为：2
则y12=4x1，y22=4x2
两式相减可得，y12-y22=4(x1-x2)即（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
由P为AB的中点可得y1+y2=2
∴KAB=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 4 |
| y1+y2 |
故答案为：2
点评：本题主要考查了直销与抛物线的相交关系的应用，解答本题的方法：点差法要求考生熟练掌握
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