Question

在△ABC中，若tanA=

1

3

，C=150°，BC=1，则AB=（　　）

• A、

  10

• B、

  2 10

  10

• C、2

  10

• D、

  10

  2

Answer 1

分析：根据所给的角A的正切值，根据同角的三角函数关系得到角A的正弦值，分析在三角形中已知和要求的边刚好是两对角和它们的对边，应用正弦定理，写出关于要求的边的等式，解方程求出边长．

解答：解：∵在△ABC中，tanA=

1

3

∴sinA=

1

10

=

10

10

，
根据正弦定理可得

BC

sinA

=

AB

sinC

，
∴

1

10 10

=

AB

1 2

∴AB=

10

2

，
故选D．

点评：本题考查同角之间的基本关系，正弦定理的应用，运算量不大，是一个可以作为选择和填空出现的问题，是一个基础题．