题目内容

已知 $数学公式$ 反函数，则实数m的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：函数 $\text{[math]}$ 存在反函数，故函数对于任意一个x 值，都有惟一的y 值与之对应即可，由此即可求出实数m的取值范围．
解答：由题意函数 $\text{[math]}$ 存在反函数，
当m= $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在（-∞，0），（0，+∞）上是单调函数
∴实数m的取值范围为 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查反函数的定义，反函数是一个一对一映射，由此将问题转化为是函数单调区间的子集，根据题意恰当合理的转化对正确解题很重要．

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A．