题目内容
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4，则AB的长为 ．
【答案】分析：依据圆中同弧对的圆周相等证得△BDE∽△ACE，再由相似比得到线段成比例，求出BD=2AB，最后根据勾股定理可求得AB．
解答：解：由同弧所对的圆周相等得：△BDE∽△ACE
得
，∴BD=2AC=2AB，
在Rt△ABD中，AD=6，
由勾股定理可求得AB=
．
故答案为：2
．
点评：几何证明选讲中主要有平行成比例、相似三角形、圆中的直径、角、弦、切线等知识．本题主要考查相似三角形的判定及性质的应用．
解答：解：由同弧所对的圆周相等得：△BDE∽△ACE
得
，∴BD=2AC=2AB，在Rt△ABD中，AD=6，
由勾股定理可求得AB=
．故答案为：2
．点评：几何证明选讲中主要有平行成比例、相似三角形、圆中的直径、角、弦、切线等知识．本题主要考查相似三角形的判定及性质的应用．
练习册系列答案
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如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
