Question

已知函数，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则ω=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 2sin（ωx+），由题意可得函数f（x）的周期等于π，即=π，由此解得ω的值．
解答：解：∵函数=2（sinωx+cosωx）=2sin（ωx+），
由题意可得y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，故函数f（x）的周期等于π，
∴=π，解得ω=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，由y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．