设公比为q的等比数列{an}的n项和为Sn.若Sn+1.Sn.Sn+2成等差数列.则q＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设公比为q的等比数列{a_n}的n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q＝________．

答案：－2

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已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．
（1）求和：a₁C₂⁰-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃⁰-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
（3）设q≠1，S_n是等比数列{a_n}的前n项和，求：S₁C_n⁰-S₂C_n¹+S₃C_n²-S₄C_n³+…+（-1）ⁿS_n+1C_nⁿ．

（2011•西城区一模）已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁+2a₂=3a₃．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为2，公差为q的等差数列，其前n项和为T_n．当n≥2时，试比较b_n与T_n的大小．

设公比为q的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+1、S_n、S_n+2成等差数列，则q＝________