Question

15．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log₂a＜-2log₄c，则（　　）

• A． b＞a＞c
• B． c＞b＞a
• C． c＞a＞b
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答 解：∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log₂a＜-2log₄c，
∴-log₂＜b＜-log₂a＜-log₂c${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴log₂＞b＞log₂a＞log₂c${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴b＞a＞${c}^{\frac{1}{2}}$＞0，∴b＞a＞c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．