Question

设点P（x，y）满足：，则的取值范围是（ ）
A．[
B．
C．
D．[-1，1]

Answer 1

【答案】分析：由线性约束条件画出可行域，然后求出的取值范围，然后令=t，t∈[，2]，而=t-在[，2]上单调递增，从而求出的取值范围．
解答：解：根据线性约束条件画出可行域，
得在直线x+y=3与直线y=x+1的交点C（1，2）处，取最大值为2
在点B（2，1）处取最小值为
∴的取值范围为[，2]
令=t，t∈[，2]则=t-在[，2]上单调递增
∴的取值范围
故选B．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．