题目内容
(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C. （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
（1）10
；（2）该船行驶的速度为10海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域
；（2）该船行驶的速度为10海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域试题分析：（1）如图建立平面直角坐标系：设一个单位为10海里
则坐标平面中AB = 10，AC = 2
A(0,0)，E(0, －4)再由方位角可求得：B(5,5
)，C(3,)………………4分
所以|BC| =
= 2……………6分
所以BC两地的距离为20
海里所以该船行驶的速度为10
海里/小时………………7分
（2）直线BC的斜率为
= 2所以直线BC的方程为：y－
= 2 (x－3)即2
x－y－5 =0………10分所以E点到直线BC的距离为
= 
< 1………12分所以直线BC会与以E为圆心，以一个单位长为半径的圆相交，
所以若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。……………14分
答：该船行驶的速度为10
海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。点评：解直线与圆的问题,要尽量充分地利用平面几何中圆的性质,利用几何法解题要比解析方法来得简捷
练习册系列答案
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分别为
的三个内角，且
是方程
的两个实根，则
,
.
；
的中点为
,求中线
的长. 
．
。如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
中，角
所对的边分别是
，若角
则
等于
中，若
,
，
，则
为三角形
的一个内角，若
，则这个三角形的形状为（ ）.