Question

（本小题满分12分）
如图,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）设的中点为,求中线的长.

Answer 1

（1）       ；
（2）                 。

试题分析：（1）由,是三角形内角，
得                     ………2分
                                   ………6分
（2）在△ABC中，由正弦定理，
 ，                                     ………9分
又在△ADC中，，
由余弦定理得，
         ………12分
点评：典型题，在利用三角函数恒等变换解题过程中，“变角、变号、变名”是常用技巧，为研究三角函数的性质，往往要先将函数“化一”。（2）小题综合应用正弦定理、余弦定理，体现运用数学知识的灵活性。