Question

已知i为虚数单位，则复数z满足z（1-i）=2-i，则z=（　　）

• A．3+i
• B．1-3i

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• C．

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-i

，然后利用复数的除法运算进行化简．

解答：解：由z（1-i）=2-i，
得：z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+2i-i-i2

( 12+12 )2

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i．
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．