Question

已知i为虚数单位，则复数z=

3+4i

2-i

的虚部是

11

5

．

Answer 1

分析：直接把给出的复数分子分母同时乘以2+i，化成a+bi（a，b∈R）的形式，则虚部可求．

解答：解：z=

3+4i

2-i

=

(3+4i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+11i

5

=

2

5

+

11

5

i．
则复数z=

3+4i

2-i

的虚部是

11

5

．
故答案为

11

5

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的乘法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．