题目内容
【题目】
大学生是国家的未来,代表着国家可持续发展的实力,能够促进国家综合实力的提高.据统计,2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位:万人)的数据如下表:
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
高校毕业生人数y(单位:万人) | 765 | 795 | 820 | 834 | 874 |
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知:
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性一般;
,则认为y与x线性相关性较弱)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据:
,
,
,
,
,
.
【答案】(1)
,
与
线性相关性很强;(2)
,
万.
【解析】
(1)分别求出
,![]()
的值,代入公式即可计算出r的值,然后与0.75,0.3比较即可判断y与x的线性相关性的强弱;(2)分别求出![]()
,
的值即可求出线性回归方程,将
代入方程计算出
即可预测2022年我国高校毕业生的人数.
(1)由题得
,
.
所以
.
所以
,
因为
,
所以y与x线性相关性很强.
(2)![]()
.
,
所以y关于x的线性回归方程是
.
当
时,
,
即预测2022年我国高校毕业生的人数约为920万.
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