题目内容
【题目】
大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
高校毕业生人数y(单位：万人) | 765 | 795 | 820 | 834 | 874 |
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知：
，则认为y与x线性相关性很强；
，则认为y与x线性相关性一般；
，则认为y与x线性相关性较弱)
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据：
，
，
，
，
，
.
【答案】（1）
，
与
线性相关性很强；（2）
，
万.
【解析】
(1)分别求出
,
的值，代入公式即可计算出r的值，然后与0.75,0.3比较即可判断y与x的线性相关性的强弱；(2)分别求出
，
的值即可求出线性回归方程，将
代入方程计算出
即可预测2022年我国高校毕业生的人数.
（1）由题得
,
.
所以
.
所以
，
因为
，
所以y与x线性相关性很强.
（2）
.
，
所以y关于x的线性回归方程是.
当时，
,
即预测2022年我国高校毕业生的人数约为920万.
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