题目内容

【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①平面；②平面平面；③动点在平面上的射影在线段上；④异面直线与不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵D,E为边BC,AB的中点，∴， 为平面外的直线，所以平面，故①正确；

∵A′D=A′E,所以动点在平面上的射影到点D,E的距离相等，即在∠A的角平分线上，∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，故③正确；

由③知,平面A′GF一定过平面BCED的垂线,∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故②正确；

当(A′E)2+EF2=(A′F)2时,面直线A′E与BD垂直，故④不正确.

故正确答案①②③.

故选C.

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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