Question

已知A（3，5，-7）和点B（-2，4，3），点A在x轴上的射影为A′，点B在z轴上的射影为B′，则线段A′B′的长为

 

_．

Answer 1

考点：空间中的点的坐标

专题：计算题

分析：根据点B是A（3，4，-2）在xOy坐标平面内的射影，所以A与A′的横坐标和竖坐标相同，纵坐标为0，得到A′的坐标，同理求出B′的坐标，根据两点之间的距离公式得到结果．

解答： 解：∵点A（3，5，-7）在x轴上的射影A′（3，0，0），
点B（-2，4，3），点B在z轴上的射影为B′（0，0，3），
∴|A′B′|=

32+0+32

=3

2

，
故答案为：3

2

；

点评：本题考查空间直角坐标系，考查空间中两点间的距离公式，是一个基础题，解题的关键是，一个点在坐标轴上的射影的坐标同这个点的坐标的关系．