已知实数a＜b＜c.则函数fA．仅一个零点且位于区间内B．仅一个零点且位于区间内C．有两个零点且分别位于区间内D．有两个零点且分别位于区间内题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知实数a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）（　　）

	A．	仅一个零点且位于区间（c，+∞）内
	B．	仅一个零点且位于区间（-∞，a）内
	C．	有两个零点且分别位于区间（a，b）和（b，c）内
	D．	有两个零点且分别位于区间（-∞，a）和（c，+∞）内

分析根据函数的零点定理判断即可．

解答解：因为f（a）=（a-b）（a-c）＞0
f（c）=（b-c）（b-a）＜0，
所以在（a，b）及（b，c）区间都至少各有一个零点．
即两个零点分别位于（a，b）及（b，c），
故选：C．

点评本题考察了函数零点的判定定理，是一道基础题．

练习册系列答案

名师点津系列答案

零失误分层训练系列答案

黄冈密卷系列答案

自主创新课时作业系列答案

世纪金榜金榜小博士系列答案

培优竞赛超级课堂系列答案

黄冈小状元达标卷系列答案

黄冈冠军课课练系列答案

高效精练系列答案

练与测联动课堂系列答案

相关题目

10．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y₁）时，△AEF为正三角形，则p为（　　）

11．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）若b_n=a_n+1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）求数列{a_n}得通项公式．

8．已知两点A（-1，0），B（2，1），直线l过点P（0，-1）且与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

[-1，0）∪（0，1]

[-1，0）∪[1，+∞）

如图所示的程序框图的功能是输出a，b，c中的最小数．

5．已知函数f（x）=a（1-2|x-$\frac{1}{2}$|），a为常数且a＞0，
（Ⅰ）求函数f（x）的图象与x轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若x₀满足f（f（x₀））=x₀，且f（x₀）≠x₀，则称x₀为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x₁，x₂，试确定a的取值范围．

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从右向左的第3个数为$\frac{{{n^2}+n-4}}{2}$．

9．命题P：关于x的不等式x²+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+2}$=1表示双曲线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₁，F₂为其左、右焦点，P是椭圆C上一点，PF₂⊥x轴，且sin∠PF₁F₂=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
（Ⅱ）过焦点F₂的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F₁MN面积的最大值为6，求椭圆C的方程．