题目内容
如图，在
中，
，
是
边上的高，
是边上的一个动点（不与
重合），
，
，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：
；（2）
与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当
时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（1）同解析（2）垂直（3）,为等腰直角三角形．
,为等腰直角三角形． 证明：在四边形
中，∵
，
∴四边形为矩形，∴
，
（1）易证，而，
∴
；
（2）
为直角三角形，
，
∴
，
即
，
∴
，
又
，
∴
，即
，
∴
；
（3）当时，为等腰直角三角形，
理由如下：
，，
∴
又因为
∴
，
又
∴,为等腰直角三角形．
中，∵，∴四边形
为矩形，∴，（1）易证
，而，∴
；（2）
为直角三角形，，∴
，即
，∴
，又
，∴
，即，∴
；（3）当
时，为等腰直角三角形，理由如下：
，，∴
又因为
∴
，又
∴
,为等腰直角三角形．
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，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从
中，
//
，
//
，若
，则BD的长为 、AB的长为___________．
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。
，则x+y＝ ．