题目内容
求下列函数的导数：
（1）y=x2sinx；
（2）y=ln（x+
）；
（3）y=
；
（4）y=
．
（1）y=x2sinx；
（2）y=ln（x+
| 1+x2 |
（3）y=
| ex+1 |
| ex-1 |
（4）y=
| x+cosx |
| x+sinx |
（1）y′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx．
（2）y′=
•（x+
）′
=
（1+
）
=
．
（3）y′=
=
．
（4）y′=
=
=
．
（2）y′=
| 1 | ||
x+
|
| 1+x2 |
=
| 1 | ||
x+
|
| x | ||
|
=
| 1 | ||
|
（3）y′=
| (ex+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′ |
| (ex-1)2 |
=
| -2ex |
| (ex-1)2 |
（4）y′=
| (x+cosx)′(x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)′ |
| (x+sinx)2 |
=
| (1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)(1+cosx) |
| (x+sinx)2 |
=
| -xcosx-xsinx+sinx-cosx-1 |
| (x+sinx)2 |
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