Question

已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

Answer 1

（1）函数的递增区间是与,递减区间是；
（2）

试题分析：解：（1）
由，得
，函数的单调区间如表：

	­	极大值	¯	极小值	­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；
（2），当时，
为极大值，而，则为最大值，要使
恒成立，则只需要，得。
点评：主要是考查了导数的运用来求解单调性和最值的运用，属于基础题。