题目内容
若α+β=225°，则（1+tanα）•（1+tanβ）的值为______．
∵α+β=225°，
∴tan（α+β）=tan225°=tan（180°+45°）
=tan45°=1，
又tan（α+β）=
，
∴
=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
则（1+tanα）•（1+tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ=2．
故答案为：2
∴tan（α+β）=tan225°=tan（180°+45°）
=tan45°=1，
又tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
∴
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
则（1+tanα）•（1+tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ=2．
故答案为：2
练习册系列答案
相关题目
（2012•湖北）如图，双曲线