Question

已知x≠0，则函数y=4-

1

x2

-x2的最大值是

2

．

Answer 1

分析：利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵x²＞0，∴y=4-

1

x2

-x2=4-(x2+

1

x2

)≤4-2

x2• 1 x2

=2，当且仅当x=±1时取等号．
因此函数y=4-

1

x2

-x2的最大值是2．
故答案为：2．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．