题目内容
点是不等式组表示的平面区域内的一动点,且不等式总成立,则的取值范围是________________.
已知是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数,的最小值是( )
A.2 B. C.4 D.
设函数的定义域是,其中常数.
(1)若,求的过原点的切线方程.
(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
(3)证明当时,对任何,有.
函数的图象大致是( )
一个正三棱柱的三视图如图所示,这个三棱柱的侧(左)视图的面积为则这个三棱柱的体积为 ( )
A.12 B.16 C.8 D.12
为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念,某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行,公共自行车按每车每次的租用时间进行收费,具体收费标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,收费1元;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,收费2元;
④租用时间超过3小时的时段,按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算)
已知甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5 ,租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.
(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望E
已知函数.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)设,其中,判断方程在区间 上的解的个数(其中为无理数,约等于且有).
已知,,则的最小值为 .
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断和的大小,并说明理由;
(3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.