题目内容

已知向量
a
=（x，-1），
b
=（1，lnx），则f（x）=
a
•
b
的极小值为______．
∵向量
a
=（x，-1），
b
=（1，lnx），
∴f（x）=
a
•
b
=x-lnx，（x＞0），
则f'（x）=1-
1
x
=
x-1
x
，
由f'（x）＞0得，x＞1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此时函数单调递减，
当x=1时，函数取得极小值f（1）=1，
故答案为：1
练习册系列答案
相关题目
如图，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，直线l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1，l2与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．
已知函数f（x）=
3x
+1，则
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值为（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．
2
3
D．0
已知函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
（b-1）x2+cx．
（1）当b=-3，c=3时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上递增，在（x1，x2）上递减，x2-x1＞1，求证：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，若t＜x1，试比较t2+bt+c与x1的大小．
已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），g（x）=-
ln(-x)
x
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，|f（x）|＞g（x）+
1
2
．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
若曲线y=ln2x在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______．
已知函数f（x）=elnx，g（x）=lnx-x-1，h（x）=
1
2
x2．
（Ⅰ）求函数g（x）的极大值．
（Ⅱ）求证：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
1
2
)；
（Ⅲ）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x3-6x2-1．
（1）求函数f（x）的单调区间与极值；
（2）设g（x）=f（x）-c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网