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数列
的通项
,第2项是最小项,则
的取值范围是
.
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[2,6]
试题分析:∵第2项是最小项,∴
,∴
,∴
,即
的取值范围是[2,6]
点评:熟练运用数列的单调性列出关于c、d的不等式是求解此类问题的关键,属基础题
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已知等差数列
的前n项和为
,且
,则
=________.
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为
,求n的值;
(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;
(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35。显然,1+3+6+10+15=35。事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k
的数学公式表示上述结论,并给予证明。
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(
),求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
满足:对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
在等差数列
中,有
,则此数列的前13项之和为
.
已知数列
中,
,前
项的和为
,对任意的
,
,
,
总成等差数列.
(1)求
的值;
(2)求通项
;
(3)证明:
.
设各项均为正实数的数列
的前
项和为
,且满足
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的通项公式为
(
),若
,
,
(
)成等差数列,求
和
的值;
(Ⅲ)证明:存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形,其三边长为数列
中的三项
,
,
.
在等差数列
中,
,且
,
为数列
的前
项和,则使
的
的最小值为( )
A.10
B.11
C.20
D.21
等差数列
前
项和
,
,则公差d的值为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.-3
关 闭
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