题目内容

（2013•宁波二模）函数f(x)=cos(x+
π
4
)-cos(x-
π
4
)是（　　）
分析：利用两角和差的余弦公式化就爱你函数的解析式为f（x）=-
2
sinx，由此可得函数的周期性和奇偶性．
解答：解：函数f(x)=cos(x+
π
4
)-cos(x-
π
4
)=cosxcos
π
4
-sinxsin
π
4
-（cosxcos
π
4
+sinxsin
π
4
）
=-2sinxsin
π
4
=-
2
sinx，
它的周期为
2π
1
=2π，且是奇函数，
故选 D．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于中档题．
练习册系列答案
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1
4
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48
48
．
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a
，
b
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a
•
b
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a
||
b
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b
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