题目内容
11．已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（ ）| A． | a1+a101＞0 | B． | a2+a100＜0 | C． | a3+a99=0 | D． | a51=51 |
分析 根据特殊数列an=0可直接得到a3+a99=0，进而看得到答案．
解答 解：取满足题意的特殊数列an=0，即可得到a3+a99=0
故选：C．
点评 本题主要考查等差数列的性质．做选择题时要合理选择最恰当的方法可节省做题时间．
练习册系列答案
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1．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|$=1，|$\overrightarrow b$|=2，$（\frac{5}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角θ为（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
6．已知数列{an}中，an＞0，a1=1，${a_{n+2}}=\frac{1}{{{a_n}+1}}$，a100=a96，则a2016+a3=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$ | C． | $\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，其中n∈N*，则下列命题错误的是（ ）
| A． | 若an＞0，则Sn＞0 | B． | 若Sn＞0，则an＞0 | ||
| C． | 若an＞0，则{Sn}是单调递增数列 | D． | 若{Sn}是单调递增数列，则an＞0 |
3．已知命题p：x2-x-2＜0，q：|x|＜1，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分，又不必要条件 |
20．A（a，a′），B（b，b′）是圆x2+y2=2上任意的两点，若ab+a′b′=-1，则线段AB的长是（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{4-2\sqrt{2}}$ |