题目内容

已知向量
a
=（x2+y2，xy），
b
=（5，2）．若
a
=
b
，求x，y的值．
分析：由题意知本题是以向量相等为条件，根据向量相等的充要条件得到关于x，y的方程组，解方程组得到结果，注意本题一共有四组解，不要漏解．
解答：解∵：向量
a
=（x2+y2，xy），
b
=（5，2），
a
=
b
，
∴x2+y2=5，xy=2，
∴x=2，y=1，
x=-2，y=-1，
x=1，y=2，
x=-1，y=-2
点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函数f（x）=
a
•
b
在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围．
已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函数f(x)=
a
•
b
在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．
已知向量
a
=（x2-1，-1），
b
=（x，y），当|x|＜
2
时，有
a
⊥
b
；当|x|≥
2
时，
a
∥
b
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）若对|x|≥
2
，都有f（x）≤m，求实数m的最小值．
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．
（2011•东城区模拟）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函数f（x）=
a
•
b
在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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