题目内容
【题目】已知函数f（x）＝ax3+bx2﹣3x在x＝﹣1和x＝3处取得极值.
（1）求a，b的值
（2）求f（x）在[﹣4，4]内的最值.
【答案】（1）a
，b＝﹣1（2）f（x）min＝
，f（x）max＝
【解析】
（1）先对函数求导，由题意可得
＝3ax2+2bx﹣3＝0的两个根为﹣1和3，结合方程的根与系数关系可求，
（2）由（1）可求，然后结合导数可判断函数的单调性，进而可求函数的最值.
解：（1）＝3ax2+2bx﹣3，
由题意可得＝3ax2+2bx﹣3＝0的两个根为﹣1和3，
则
，
解可得a
，b＝-1，
（2）由（1）
，
易得f（x）在
，
单调递增，在
上单调递减，
又f（﹣4）
，f（﹣1）
，f（3）＝﹣9，f（4）
，
所以f（x）min＝f（﹣4），f（x）max＝f（﹣1）.
名师点拨卷系列答案
【题目】某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：
销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） | 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；
（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.
【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
（1）分别写出两种方案中推销员的月工资
（单位：元）与月销售产品件数
的函数关系式；
（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
