Question

（2013•枣庄二模）已知实数x，y满足

x+y-1≤0 x-y≤0 x≥0

，则2x-y的最大值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．0
• C．-1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过y轴的截距最小，即z最大值，从而求解．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
目标函数z=2x-y，z在点A（

1

2

，

1

2

）处取得最大值，
可得z_max=2×

1

2

-

1

2

=

1

2

，
故最大值为

1

2

，
故选A．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．