题目内容
（2013•枣庄二模）已知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，则实数a的值为（ ）
分析：由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z，然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值．
解答：解：由（2-i）z=4+2ai，
得z=
=
=
=
+
i．
因为复数z为纯虚数，所以
，解得a=4．
所以，实数a的值为4．
故选D．
得z=
| 4+2ai |
| 2-i |
| (4+2ai)(2+i) |
| (2-i)(2+i) |
| (8-2a)+(4a+4)i |
| 5 |
| 8-2a |
| 5 |
| 4a+4 |
| 5 |
因为复数z为纯虚数，所以
|
所以，实数a的值为4．
故选D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0且虚部不等于0，是基础题．
练习册系列答案
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